TEORI - TEORI PEMBELAJARAN

I.TEORI BELAJAR GAGNE

Menurut Gagne belajar merupakan proses yang memungkinkan manusia mengubah tingkah laku secara permanen, sedemikian sehingga perubahan yang sama tidak akan terjadi pada keadaan yang baru dan kematangan tidak diperoleh dari belajar, melaikan akibat dari pertumbuhan struktur pada diri manusia tersebut.

☺ Objek Belajar Matematika

1. Objek Tidak Langsung

Adalah transfer belajar, kemampuan memiliki, kemampuan memecahkan masalah, disiplin pribadi dan apresiasi pada struktur matematika.

2. Objek Langsung

Adalah fakta, keterampilan, konsep dan prinsip.

☺ 5 Macam Hasil Belajar yang Bersifat Kognitif, Afektif dan Psikomotor

1. Informasi verbal

Merupakan kemampuan untuk mengkomunikasikan secara lisan pengetahuan tentang fakta-fakta

Contoh: Siswa dapat menyebutkan dalil phytagoras yang berbunyi, “Pada segitiga siku-siku berlaku kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya.

2. Keterampilan Intelektual

Merupakan kemampuan untuk dapat membedakan, menguasai konsep, aturan, memecahkan masalah.

Keterampilan intelektual menurut Gagne dikelompokkan dalam 8 tipe belajar:

1. Belajar Isyarat (tidak diniati / sengaja)

2. Belajar Stimulus Respon (merespon isyarat)

3. Belajar Rangkaian Gerak (perbuatan jasmaniah)

4. Belajar Rangkaian Verbal (perbuatan lisan)

5. Belajar Memperbedakan satu objek dengan objek yang lain

6. Belajar Pembentukan konsep (mengenal sifat benda dikelompokkan menjadi satu).

7. Belajar Pembentukan Aturan

8. Belajar Memecahkan masalah (problem Solving)

3. Strategi Kognitif

Merupakan kemamapuan untuk mengkoordinasikan serta mengembangkan proses berpikir dengan cara merekam, membuat analisis dan sintesis.

Contoh: Tingkah laku akibat kapabilitas strategi kognitif, adalah menyusun langkah-langkah penyelesaian masalah matematika.

4. Sikap

Merupakan kecenderungan untuk merespon secara tepat terhadap stimulus atas dasar penilaian terhadap stimulus tersebut.

Contoh: Seseorang memasuki tokoh buku yang di dalamnya tersedia bebbagai macam jenis buku, bila orang tersebut memiliki sikap positif terhadap matematika, tentunya sikap terhadap matematika yang dimiliki mempengaruhi orang tersebut dalam memilih buku matematika atau buku yang lain selain matematika.

5. Keterampilan motorik

Merupakan keterampilan yang dapat dilihat dari segi kecepatan, ketepatan, dan kelancaran gerak otot-otot, serta anggota badan yang diperlihatkan orang tersebut.

Contoh: Kemampuan dalam mendemonstrasikan alat-alat peraga matematika.

☺ Implementasi Teori Belajar Gagne dalam Matematika

Menurut Gagne rangkaian belajar dimulai dari prasyarat yang sederhana yang meningkat pada kemampuan kompleks.

A. Kejadian-kejadian belajar:

menurut model belajarnya yaitu model pemrosesan informasi Gagne mengemukakan 8 fase dalam tindakan belajar:

1. Fase Motivasi

2. Fase Pengenalan

3. Fase Perolehan

4. Fase Retensi

5. Fase Pemanggilan

6. Fase Generalisasi

7. Fase Penampilan

8. Fase Umpan Balik

B. Kejadian – kejadian intruksi

1. Mengaktifkan Motivasi

Adalah memotivasi para siswa untuk belajar.

Contoh: guru membangkitkan perhatian para siswa dalam belajar tentang ukuran liter dengan memberitahu apa saja yang diperlukan seperti tentang pembelian minyak goreng untuk ibu atau bensin untuk sepeda motor.

2. Memberi Tahu Tujuan – Tujuan Belajar

Memberitahu pada siswa tentang tujuan – tujuan belajar juga untuk memusatkan perhatian para siswa terhadap aspek – aspek yang relevan tentang pelajaran.

3. Mengarahkan Perhatian

Gagne mengemukakan 2 bentuk perhatian

1. Berfungsi untuk membuat siswa siap menerima stimulus

2. Berfungsi untuk memilih informasi yang mana yang akan diteruskan ke jangka pendek.

4. Merangsang Ingatan

Guru dapat berusaha untuk menolong siswa-siswa dalam mengingat atau mengeluarkan pengetahuan yang di simpan dalam memori jangka panjang.

5. Menyediakan Bimbingan Belajar

Untuk memperlancar masuknya informasi ke memori jangka panjang di perlukan bimbingan langsung dalam pemberian kode pada informasi.

6. Melancarkan Retensi

Retensi atau bertahannya materi yang di pelajari (jadi tidak di lupakan) dapat di usahakan oleh guru dan siswa itu sendiri dengan cara sering mengulangi pelajaran itu.

7. Membantu Transfer Belajar

Tujuan transfer belajar ialah menerapkan apa yang telah dipelajari pada situasi baru. Untuk itu siswa diharapkan telah menguasai fakta-fakta, konsep-konsep, dan keterampilan –keterampilan yang dibutuhkan.

8. Mengeluarkan penampilan dan memberikan umpan balik

Cara-cara yang dapat digunakan guru ialah memberikan tes atau dengan mengamati perilaku siswa. Umpan balik, bersifat positif menjadi pertanda bagi siswa bahwa ia telah mencapai tujuan belajar, dan dengan demikian harapan yang muncul telah terpenuhi.

II.TEORI BELAJAR VAN HIELE

Dua tokoh pendidikan matematika dari Belanda, yaitu Pierre Van Hiele dan isterinya, Dian Van Hiele-Geldof, pada tahun-tahun 1957 sampai 1959 mengajukan suatu teori mengenai proses perkembangan yang dilalui siswa dalam mempelajari geometri. Dalam teori yang mereka kemukakan, mereka berpendapat bahwa dalam mempelajari geometri para siswa mengalami perkembangan kemampuan berpikir melalui tahap-tahap tertentu.

1. Tingkat Kognitif Menurut Van Hiele

Tahapan berpikir atau tingkat kognitif yang dilalui siswa dalam pembelajaran geometri, menurut Van Hiele adalah sebagai berikut:

Level 0. Tingkat Visualisasi

Tingkat ini disebut juga tingkat pengenalan. Pada tingkat ini, siswa memandang sesuatu bangun geometri sebagai suatu keseluruhan (wholistic). Pada tingkat ini siswa belum memperhatikan komponen-komponen dari masing-masing bangun. Dengan demikian, meskipun pada tingkat ini siswa sudah mengenal nama sesuatu bangun, siswa belum mengamati ciri-ciri dari bangun itu. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa tahu suatu bangun bernama persegipanjang, tetapi ia belum menyadari ciri-ciri bangun persegipanjang tersebut.

Level 1. Tingkat Analisis

Tingkat ini dikenal sebagai tingkat deskriptif. Pada tingkat ini siswa sudah mengenal bangun-bangun geometri berdasarkan ciri-ciri dari masing-masing bangun. Dengan kata lain, pada tingkat ini siswa sudah terbiasa menganalisis bagian-bagian yang ada pada suatu bangun dan mengamati sifat-sifat yang dimiliki oleh unsur-unsur tersebut

Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa sudah bisa mengatakan bahwa suatu bangun merupakan persegipanjang karena bangun itu “mempunyai empat sisi, sisi-sisi yang berhadapan sejajar, dan semua sudutnya siku-siku”

Level 2. Tingkat Abstraksi

Tingkat ini disebut juga tingkat pengurutan atau tingkat relasional. Pada tingkat ini, siswa sudah bisa memahami hubungan antar ciri yang satu dengan ciri yang lain pada sesuatu bangun. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa sudah bisa mengatakan bahwa jika pada suatu segiempat sisi-sisi yang berhadapan sejajar, maka sisi-sisi yang berhadapan itu sama panjang.

Di samping itu pada tingkat ini siswa sudahmemahami pelunya definisi untuk tiap-tiap bangun. Pada tahap ini, siswa juga sudah bisa memahami hubungan antara bangun yang satu dengan bangun yang lain. Misalnya pada tingkat ini siswa sudah bisa memahami bahwa setiap persegi adalah juga persegipanjang, karena persegi juga memiliki ciri-ciri persegipanjang.

Level 3. Tingkat Deduksi Formal

Pada tingkat ini siswa sudah memahami perenan pengertian-pengertian pangkal, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan terorema-teorema dalam geometri. Pada tingkat ini siswa sudah mulai mampu menyusun bukti-bukti secara formal. Ini berarti bahwa pada tingkat ini siswa sudah memahami proses berpikir yang bersifat deduktif-aksiomatis dan mampu menggunakan proses berpikir tersebut.

Level 4. Tingkat Rigor

Tingkat ini disebut juga tingkat metamatematis. Pada tingkat ini, siswa mampu melakukan penalaran secara formal tentang sistem-sistem matematika (termasuk sistem-sistem geometri), tanpa membutuhkan model-model yang konkret sebagai acuan. Pada tingkat ini, siswa memahami bahwa dimungkinkan adanya lebih dari satu geometri.

Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa menyadari bahwa jika salah satu aksioma pada suatu sistem geometri diubah, maka seluruh geometri tersebut juga akan berubah. Sehingga, pada tahap ini siswa sudah memahami adanya geometri-geometri yang lain di samping geometri Euclides.

Menurut Van Hiele, semua anak mempelajari geometri dengan melalui tahap-tahap tersebut, dengan urutan yang sama, dan tidak dimungkinkan adanya tingkat yang diloncati. Akan tetapi, kapan seseorang siswa mulai memasuki suatu tingkat yang baru tidak selalu sama antara siswa yang satu dengan siswa yang lain.

2. Implementasi teori Van Hiele dalam Pembelajaran

Untuk meningkatkan suatu tahap berpikir ke tahap berpikir yang lebih tinggi Van Hiele mengajukan pembelajaran yang melibatkan 5 fase (langkah), yaitu: informasi (information), orientasi langsung (directed orientation), penjelasan (explication), orientasi bebas (free orientation), dan integrasi (integration).

Fase 1 : Informasi (information)

Pada awal fase ini, guru dan siswa menggunakan tanya jawab dan kegiatan tentang obyek-obyek yang dipelajari pada tahap berpikir yang bersangkutan. Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa sambil melakukan observasi. Tujuan kegiatan ini adalah :

a. Guru mempelajari pengetahuan awal yang dipunyai siswa mengenai topik yang di bahas.

b. Guru mempelajari petunjuk yang muncul dalam rangka menentukan pembelajaran selanjutnya yang akan diambil.

Fase 2 : Orientasi langsung (directed orientation)

Siswa menggali topik yang dipelajari melalui alat-alat yang dengan cermat disiapkan guru. Aktifitas ini akan berangsur-angsur menampakkan kepada siswa struktur yang memberi ciri-ciri untuk tahap berpikir ini. Jadi, alat ataupun bahan dirancang menjadi tugas pendek sehingga dapat mendatangkan repon khusus.

Fase 3 : Penjelasan (explication)

Berdasarkan pengalaman sebelumnya, siswa menyatakan pandangan yang muncul mengenai struktur yang diobservasi. Di samping itu untuk membantu siswa menggunakan bahasa yang tepat dan akurat, guru memberi bantuan seminimal mungkin. Hal tersebut berlangsung sampai sistem hubungan pada tahap berpikir ini mulai tampak nyata.

Fase 4 : Orientasi bebas (free orientation)

Siswa mengahadapi tugas-tugas yang lebih komplek berupa tugas yang memerlukan banyak langkah, tugas-tugas yang dilengkapi dengan banyak cara, dan tugas-tugas open ended. Mereka memperoleh pengalaman dalam menemukan cara mereka sendiri, maupun dalam menyelesaikan tugas-tugas. Melalui orientasi diantara para siswa dalam bidang investigasi, banyak hubungan antara obyek-obyek yang dipelajari menjadi jelas.

Fase 5 : Integrasi (Integration)

Siswa meninjau kembali dan meringkas apa yang telah dipelajari. Guru dapat membantu dalam membuat sintesis ini dengan melengkapi survey secara global terhadap apa-apa yang telah dipelajari siswa. Hal ini penting tetapi, kesimpulan ini tidak menunjukkan sesuatu yang baru.

III.TEORI BELAJAR DIENES

Teori belajar Dienes pada prinsipnya sangat relevan dengan teori perkembangan intelektual Piaget dan konsep pembelajaran PAKEM. Menurut Siswono (2004) PAKEM bertujuan unyuk menciptakan suatu lingkungan belajar yang lebih melengkapi peserta didik dengan ketrampilan-ketrampilan pengetahuan dan sikap bagi kehidupan kelak.

Dienes mengemukakan bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini berarti bahwa jika benda-benda atau objek-objek dalam bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dalam pengajaran matematika. Perkembangan konsep matematika menurut Dienes dapat dicapai melului pola berkelanjutan yang setiap seri dalam rangkaian kegiatan belajar dari konkret ke simbolik.

Tahap-tahap belajar menurut Dienes :

1. Permainan bebas (Free play)

Aktivitasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Selama permainan pengetahuan anak muncul. Anak mulai membentuk strukt ur mental dan struktur sikap dalam mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang dipelajari. Misal: anak mempelajari konsep-konsep abstrak tentang warna dan tebal tipisnya benda.

2. Permainan yang menggunakan aturan (Games)

Siswa sudah mulai meneliti pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. Melalui permainan siswa diajak untuk mulai mengenal dan memikirkan bagaimana struktur matematika itu, sehingga akan memperoleh hal-hal yang bersifat logis dan matematis dalam konsep yang dipelajari. Misal: Mengelompokkan benda berdasarkan tebal tipisnya, serta warnanya.

3. Permainan persamaan sifat (Searching for communalities)

Siswa mulai diarahkan untuk menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti dan diarahkan dengan menstranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan lain dengan tidak mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam permainan semula. Misal: anak dihadapkan pada kelompok persegi dan persegi panjang yang tebal, anak diminta mengidentifikasi sifat-sifat yang sama.

4. Permainan representasi (Representation)

Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi sejenis. Representasi yang diperoleh ini bersifat abstrak.

5. Permainan dengan simbolisasi (Simbolyzation)

Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan menggunakan simbol matematika atau melalui perumusan verbal.

6. Permainan dengan formalisasi (Formalization)

Dalam tahap ini siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan merumuskan sifat-sifat baru konsep tersebut. Karso ( 1969 : 1.20) menyatakan pada tahap formalisasi anak tidak hanya mampu merumuskan teorema serta membuktikannya secara deduktif, tetapi mereka sudah mempunyai pengetahuan tentang sistem yang berlangsung dari pengalaman konsep-konsep yang terlibat satu sama lainnya.

IV.TEORI JEROME S. BRUNER

Dasar pemikiran teori Bruner memandang bahwa manusia sebagai pemroses, pemikir dan pencipta informasi. Bruner menyatakan belajar merupakan suatu proses aktif untuk menemukan hal-hal baru diluar informasi yang diberikan. Proses belajar anak sebaiknya diberi kesempatan untuk mengotak-atik benda atau alat peraga dalam memahami suatu konsep matematika.

Tahap-tahap teori Bruner

1. Tahap Enaktif

Penyajian pengetahuan menggunakan benda-benda konkret atau menggunakan situasi yang nyata. Anak terlibat langsung dalam memanipulasi atau mengotak-atik objek.

2. Tahap Ikonik

Pengetahuan disajikan memlalui gambar-gambar atau diagram.

3. Tahap Simbolis

Pembelajaran disajikan dalam bentuk simbol-simbol verbal (huruf-huruf, kata-kata, kalimat-kalimat), lambang-lambang matematika, maupun lambang-lambang abstrak yang lain.